Question

シマ

169番極形式の問題です。複素数の積の式を用いて解いていくと途中まで同じ式になったのですが、ここまでの解法はこう考えていいのでしょうか、？教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

1+i, √3+i を極形式で表すことにより, cos
5
とsin™の値を求
12
めよ。

169
1+i, V3 + i の偏角の1つは,それぞれ
+
=
吾であ
である。4/21/2であるから,14
5
TC
と√3+iの積を考え,極形式で表す。
1+iw√ (coso+isin)
π
√3+1=2(cos+isin )
辺々を掛けると
(1 + i)(√3+i)
6
=2v2lcos (+)+isin (+)
ここで
(1+i)(√3+i)=√3+i+√√3i+i²
よって,①から
=√3-1+(√3 + 1)i
√3 -1 + (√3 + 1)i
5
5
=2√2(cos +isin 12)
12"
√3-1=2√2 cos
5
π
12
√3+1=2√2sin 5
・π
12
5
√3-1
したがって
COS-
T=
12
2√2
=
・①
√6-√2
4
5
sin
√3+1
√6+√2
T=
12
=
2/2
4

169 Hi, √√3+i
√2 (costisin)
5
·a
2 (cos + tisin &)
2√2 (cos + i sin — a)
12
12
〆Bときと同様に