✨ ベストアンサー ✨
x²-y²=1を満たす自然数x、yは存在すると仮定する。
x²-y²=1を因数分解すると、
(x+y)(x-y)=1
x、yは自然数なので、(x+y)、(x-y)は必ず整数である。
整数×整数=1が成り立つのは1×1=1のみであるため、(x+y)、(x-y)はそれぞれ1であるはずだが、(x+y)は自然数+自然数であるため、必ず2以上の数になる。このことから、矛盾が生じていることが分かる。
したがって、x²-y²＝1を満たす自然数x、yは存在しない。
このような感じで良いと思います 𓂃🫐
ポイントとしては、
まず命題の否定(集合でいう補集合のこと)を仮定する、矛盾点を述べる、だから命題は真であると証明できる という展開をしっかりつくることです！
なるほど！！わかりました🥹
ポイントも書いていただきありがとうございました🙇🏻♀️