Question

あ

連続する二つの奇数の積に1を足した数は偶数の二乗になることの証明です。
画像の青丸で囲った部分を4²にしても問題ないでしょうか？

(2) (1)を利用して、 次の証明の続きを
書きなさい。
[証明] n を整数とすると, 連続する2つの
奇数は,
2n-1, 2n+1
と表される。
それらの積に1をたした数は,
(2n)2
(2n-1)(2n+1)+1=4n²-1+1
n は整数だから, 2n は偶数である。
したがって, 連続する2つの奇数の積に
1 をたした数は, 偶数の2乗になる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rion

4ではなく4n^2ならいいのかもしれませんが、それが偶数である(=2で割れる)ということを次の行で示さなければいけないので、解答の通り(2n)^2と書いたほうが無難だと思います。