Question

よもぎだいふく

中学数学の問題なのですが、ウとエのところが分かりません。答えは11と92になると書いてあるのですか何故そうなるか詳しく教えてください。どなたかお願いします。

47 次の文章を読み, からエにあてはまる適切な数や式を答えなさい。
[ 清真学園 ]
2けたの正の整数mの十の位の数字をα, 一の位の数字を6とする。 mをα, b を用
いて表すと, m=⑦ と表せる。 mの十の位の数字と一の位の数字を入れかえた整
数をnとするとnの和をα, を用いて表すと, m+n=① と表せる。
m+nが, ある正の整数の2乗になるとき, a+b=⑦ となる。 このようなmのう
ちで最も大きい値はm=土である。

文字式 式の計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　(a，b)は、十の位，一の位の数で、入れ替えも考えるので
　　1≦a≦9，1≦b≦9　で、2≦a＋b≦18

　m＝10a＋b，n＝10b＋a　と表され
　　m＋n＝11a＋11b＝11(a＋b)

　m＋n＝11(a＋b)　が、ある正の整数の2乗で、11が素数であることから
　　2≦a＋b≦18　より、a＋b＝11

　a＋b＝11で
　　(a，b)＝(2，9)，(3，8)，(4，7)，(5，6)，(6，5)，(7，4)，(8，3)，(9，2)

　m＝10a＋b　が最大となるのは
　　(a，b)＝(9，2)のときで、m＝92

よもぎだいふく

丁寧に説明してくださりありがとうございました！
理解出来てとてもスッキリしました！