Question

たい

数学II
この証明問題なのですが青線を引いた部分(答え)のところになぜnC0+nC1x は入らないのか教えていただきたいです。
よろしくお願いします

二項定理を用いて、次のことを示せ。
x>0のとき (1+x)">1+nx
0
ただし, nは2以上の自然数
二項定理により8x1
2
CRISIS
(1+x)" = "C₁+ C₁x + C₂x² + „ C3 x ³ + .....
n
n
+Cx"
n
①
n
nC>0,x>0であるから, n≧2のとき
"Czx2+nCzx2++„Czx">0
よって, ①から
(1+x)">"Co+Cix
nCo+mC1x=1+nx であるから
(1+x)*>1+ng
9-9715

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でんぷん

n≧2のときだからです。

たい

助かりました
ありがとうございます！！

Answer 2

和

たぶん、文章の流れがわかっていないのかと思います
青線のところは答ではありません

まず2行目〜3行目に①の等式があります
(1+x)ⁿ = nC0 + nC1x + nC2x² +…

4行目〜5行目で、
この等式①の右辺の第3項目以降nC2x² +…は、正です、
と確認しています

よって、6行目で次のように言えます

①の左辺(1+x)ⁿは、
右辺nC0 + nC1x + nC2x² +…に等しいです

この第3項目以降nC2x² +…は正とさっき確認しました
よって、右辺はnC0 + nC1x + (正のもの)となります
これは当然nC0 + nC1xよりは大きくなります

つまり、①の左辺(1+x)ⁿは、
nC0 + nC1xより大きいわけです