Question

𝓐𝓲𝓻𝓲

至急お願いします。
一枚目が問題で、2枚目が解説です。解説の赤く囲ってある部分の意味がわかりません。
どなたか教えてください。

330 △ABCにおいて,次のことが成り立つことを正弦定理を利用して証明せ
よ。
b<c ⇒ B<C

330
■指針
正弦定理により,bcのとき.
Asin B < sin C
であることがわかる。 B<Cが成り立つことを
示すために, 0° <B<90°のときと90° <B<180°
のときで場合を分けて考える。
△ABCの外接円の半径をR とすると,正弦定理
b
C
により
=2R,
=2R
sin B
sin C
b
C
すなわち
sin B=
sin C =
=
2R'
2R
R>0であるから, b<cのとき
ここで, sin B <sin C≦1より
よって B≠90°
したがって, sin B <sinCより
B <sin C
sin
sin B <1
(2)
正
0°B 90°のとき
B<C < 180°-B
①
(3
90° <B<180°
180°-B<C <B ......
②
「B+C <180° であるから
C<180°-B
838
よって、②は不適である。
したがって, ①から
B<C GA
[参考]
①
y↑
2 y
180°-B
1
1 180°-B
A
C
B
-1
O 10x -1
0
BO
BC
1x

正弦定理