Question

依桜

(3)だけ解き方が解説を読んでも分からないので解説お願いします。

を表すx- ラノを描け。
思考
(20. 金沢医科大改)
25.α-tグラフとv-tグラフ■S地点から出発の
した飛行機が, L地点を目指して飛行した。 Lに着 漢方
陸するまでの水平方向の加速度,および鉛直方向の
速度が,それぞれ図(a), (b) で表されている。 有効
数字を2桁として、次の各問に答えよ。
EX
210
度向
(m/s²)-1
図 (a)
の鉛 20
向
2
例題2
0
200
400
600
時間 [s]
度方 0
[m/s]_200
(1) 離陸してから200s後の高度と, S地点からの 速
水平距離はそれぞれ何km か。
200
400
600
(3) SL間の水平距離は何km か。
(名城大改)図(b)
時間 〔s]
例題2
(2) 飛行中の最大高度は何km か
ヒント)

問題 25 26
25. α-グラフとutグラフ
解答 (1) 高度: 3.0km, 水平距離: 30km (2) 4.0km
(3) 1.1×10km
指針 飛行機の高度は,図(b)のv-tグラフと時間軸とで囲まれた部
分の面積に相当する。 水平距離を求めるには, 図 (a) から, 等加速度直
線運動, 等速直線運動の区間を読み取り, それぞれの区間における移動
距離を求める。
また, 高度が最大になるのは、 鉛直方向の速度がはじめて0になると
きである。 その高度は,図(b) の v-tグラフの面積を利用して求める。
解説 (1) 高度は、 鉛直方向の速度を表した図(b) の, 0~200sの間
の面積(図1の斜線部の台形の面積) に相当する。
-×(100+200)×20=3.0×10m=3.0km
水平方向では,図 (a) から, 0~100sの間は, 加速度 2.0m/sの等加
速度直線運動である。公式「x=vot+/12at2」 に,v=0m/s, a=2.0
m/s2, t=100s を代入して進んだ距離 x 〔m〕 を求めると,
x=0×100+1/2×2.0×1002=1.0×10m
の速度
鉛直方向
20
[m/s]
0
0
200
図 1
時間 [s]
100sのときの水平方向の速度は, 公式 「v=vo+at」 から,
v=0+2.0×100=200m/s
100~200sの間は,図(a) から等速直線運動である。 公式 「x=vt」 か
ら進んだ距離 x2 [m] を求めると, x2=200x (200-100) = 2.0×10m
200sまでの水平距離は,x と x2の和であり,
x+xz=1.0×10 +2.0×10=3.0×10m=30km
鉛直方向
の速度
20
(2) 図(b) から, 300sのときに高度が最大となる。 高度は, v-グラ
フの0~300sの間の面積(図2の斜線部の台形の面積)に相当する。
[m/s]
0
200
図2
時間 [s]
12×(100+300)×20=4.0×10m=4.0km
(3) 水平方向の運動について考える。 200~500sの間は, (1) から, 速
さ200m/sの等速直線運動なので, 進んだ距離 x 〔m〕は,
x=200×(500-200)=6.0×10+m
500~700sの間は,図(a) から, 加速度 -1.0m/s2 の等加速度直線運動
であり、 公式 「x=vol+]
1/12at2 に, n=200m/s,a=-1.0m/s°,
t=700-500=200s を代入して進んだ距離 x [m] を求めると,
x=200×200 +
x(-1.0)×2002=2.0×10m
水平距離は, (1) の結果と x3, x4 との和であり,
3.0×10 +6.0×10‘+2.0×10°= 1.1×105m
【別解 (3) 図 (a) から,
水平方向のv-tグラフ
を描き,その面積から求
めることもできる。
x=1/2x (400+700)×200
=1.1×10m
=1.1×10km
200
v[m/s]
1.1×10km
0 100
500 700
l(s)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

むつ

如何でしょうか。
分かりづらかったら申し訳ありません。
不明な点があれば質問なさってください。

依桜

わかりやすい解説ありがとうございます。