Question

キャラメルラテ

3次の展開の問題です。
53のカッコ１の問題が分かりません😿
丁寧に解き方を教えてくださる方いたら助かります！！！

53 次の式を展開せよ。
(1* (x+3y)(x-3y)
□(2)
3
(x+1)(x-1)(x²+x+1)(x-x+1)
8

式の展開 三次式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

wwwwwwww

大前提
a²b²=(ab)²

(1) (与式)=｛(x+3y)(x-3y)｝^3
=(x²-9y²)^3
=x^6-27x^4y²+243x²y^4-729

wwwwwwww

覚える公式
三次式の展開の公式

キャラメルラテ

理解できました！
ありがとうございます😭😭

Answer 2

かき

3次の展開の前に、和と差の積を先に計算するとよいです。
　(x+3y)³(x-3y)³
　= { (x+3y)(x-3y) }³
　= (x² - 9y²) ³
ここで、
公式　(a-b)³ = a³ -3a²b + 3ab² -b³
を使い、これに当てはめて考える。
　(x² - 9y²) ³
= (x²)³ -3(x²)²(9y²) +3(x²)(9y²)² - (9y²)³
= x⁶ -27x⁴y² +243x²y⁴ - 729y⁶