Question

もつ

熱力学の問題です。
q3の熱の符号の付け方が理解できません。仕事になぜ絶対値をつけるのでしょうここでのQが発熱反応であると図示されているからでしょうか？ご教示いただきたいです。

Q2の組合せとして最も妥当なのはどれか。
No.2 図のように, 一定量の理想気体を変化させるとき, AQ=Qi-Q3および
ただし、図の斜線部の面積をSとする。 また, 定積加熱過程 (状態 A→B) におい
て気体が受け取る熱量を Q1, 等温膨張過程 (状態B→C) において気体が受け取る
熱量をQ2, 定圧放熱過程 (状態C→A) において気体が放出する熱量を Q3 とする。
圧力
2p
B
To
2
Q2
A→B 定積加熱(W=
BC 等温膨張 (AV
CA定圧放熱
A
V
Q3
C
2V 体積
AQ
Q2
1 -pV
S
2-pV
S+pV
3 -2pV
S-pV
4 -2pV
S
5 -2pV
S+pV

No.2の解説 P-V図, 熱量
→問題はP.37
状態A→B,状態B→C, 状態C→Aの過程で気体が外部にした仕事を,そ
れぞれ W1, W2,W3 とする。
状態A→Bの過程は定積変化で気体が外部に仕事をしない。よって,熱力
学第1法則より気体が受け取る熱量Qは内部エネルギー変化AUに等しい。
Q=AU
状態B→Cの過程は等温変化で内部エネルギーは変化しない。 よって熱
力学第1法則より気体が受け取る熱量Qは気体が外部にした仕事に等しい。
これは図でBからCの曲線(直角双曲線) から横軸の間の部分の面積(定積分
に相当する) に等しい。
Q2=S+p(2V-V)=S+pV
状態C→Aの過程は定圧変化で,気体が外部からされた仕事 | W | は線分
CAと横軸の間の部分 (長方形) の面積に等しい。
|Wsl=p(2V-V)=pV
41

また、この過程の温度変化は状態A→Bのそれと逆になるので,内部エネ
ルギー変化はAUとなる。 よって、熱力学第1法則より
101X0Q3=|Ws|-(-AU)=pV+AU
が得られる。
AQ=Qi-Q3=AU (pV+AU)
=-pV
以上より, 正答は2である。

Answer 1

hira

熱力学第一法則 ⓪

　ΔU (C→A) = Q + W
内部エネルギー変化　　吸熱量　　系がされた仕事

となります。

C → A の変化では
放熱量はQ3より吸熱量Qと逆なので

Q= -Q3 ①

W3については面積から求める。ただ求める面積は正、絶対値なので

|W3| = p × (2V-V) = pV

|W3| だけ圧縮された仕事でされた仕事Wと同じ方向なので、(もし、系が膨張した仕事なら逆マイナスにする。)

W = |W3| ②

ΔU(C→A) = (3/2)nR(TA-TC)
(B→C 等温変化なのでTB = TC)
= (3/2)nR(TA-TB)
(ΔU(A→B) = ΔU= (3/2)nR(TB-TA) より)

= - ΔU ③
　　　　　　

①、②、③を⓪に代入すると、

(-ΔU )= -Q3 + |W3|
よって、
Q3 = |W3| -(-ΔU ) = pV + ΔU