Question

jpgamw

(1)の問題で私は証明を3枚目のように書きました。
これではダメですか？
よろしくお願いします🙇

*46 次の命題の真偽を述べよ。また,真であるときは証明し,偽であるときは反
例(成り立たない例)をあげよ。 ただし, a, b, cは整数とする。
(1)' +62+が偶数ならば, a, b, cのうち少なくとも1つは偶数である。
(2)a+b2+c2が4の倍数ならば, a, b, c のうち少なくとも1つは4の倍数
である。
(改東北学院大)★★
考え方 (1) 直接示すことが難しい場合は, 対偶を考えるとうまくいくことがある。

46 (1) この命題は真。
[証明] この命題の対偶は,
a,b,cのすべてが奇数ならば,+b+c
は奇数である。
これを証明すればよい。
a, b, cのすべてが奇数ならば, a=2k+1,
b=2l+1,c=2m+1(k,l,m は整数) と表さ
れる。
このとき
a²+b²+c²
=(2k+1)²+(2b+1)²+(2m+1)²
=2(2k+2k+2ℓ2+2l+2m² +2m+1) +1
2k+2k+2l2+2l+2m²+2m+1は整数であ
るから+2+cは奇数である。

剛(裏対属をとるとa.b.cすべて奇数ならばa+b+cは
有数である。
A. h. C 17 18 19 To 5 ("` a = 2k +
a.b.cは奇数ならばa
2k+1
b=2l +1
(=2m+1ch.kmは整数)と表せる。
a+b+c^2=12R+1+12l+1)+(2m+1
2
4k+4k+1+2+4l+1+4m²+4m+1
4 (k² + k + l² + l + m² + m) + 3
kkebeltmmは整数なのでa+b+cは有数
=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

大丈夫です🌈範解は+1で次の数ってことを主張してます
+3でも次の次の次ですので
証明する形として+1の方がわかりやすいからですね

jpgamw

こちらも回答ありがとうございます。
+1の方が分かりやすいからまとめているというだけなのですね🙋
ありがとうございました。

志摩🌈

+1にすることが多いので気にしておいてくださいね♪

jpgamw

コメントありがとうございます。
そうなんですね！ではこれから+1になるようにまとめようと思います！

志摩🌈

はい☆