Question

370

不是說左極限=右極限存在且相等時，x →某值的極限才存在
那為什麼像是這種都不用去討論他的左右極限，就知道他們相等呢？
而只要把0帶入判斷正負拆絕對值？
謝謝～

類題 27 試求 lim
2x+1|-|2x-1|
x-0|x+2|-|x-2|
Tim 2x+1-(-2x+1)
*x70 X+2-(-x+2)
€ = [eee.8],[x]
類題 28 試求 lim
X->
|x²-11
| x² - 1| _
-0 x+1
興雞
= [[x]2.
N
Q=N-
標題29 試求lim-1+|-|-1|_
h→0
2
153
h
題必考
例 7 左、右極限求極限值
= (x)\ mil
= (x.)\ mil
Ex
= (x) mil s

Answer 1

qn

這些極限裡面的絕對值
其“折點”發生處皆不位於x=0
即 x→0 時，絕對值包裹多項式函數
會表現的和多項式函數一模一樣

370

請問上面是x →1時就會有影響嗎？
只有有絕對值就不用討論左右極限嗎？

qn

要看折點發生處和自變數趨近值是否一樣

例如 |x|/x 在 x→0 就沒有極限
因為 |x| 在 x=0 有折點

同理 |x-1| / (x-1) 在 x→1 就沒有極限

只是當x趨近值不是折點時
在它附近就一定可以展開成多項式的加減乘除