Question

題目死磕大師🪖

Σ(n=1 , ∞) An會等於lim n->∞ Sn
那（5）為什麼不能寫成
Σ( n=1, ∞) Sn/3^n
如此就可先算Sn再去除3^n

n+1
(5) O:
-x-
2
2
+
32
+
3"
"
n+1
1
2
+
2
32
+
3"
3+1
1
1
2
2
+
n+1
3 32
3'
3"
2.3+T
32
⇒ S
3 12
1.2.4.
☉2、3.題為題組
設 q'2
'an
d-d
…………是一個公差為 2 的無窮等差數列且q=1。
2
2.下列哪些選項中的無窮數列會收毀。(多選) (a=1d=1
a
"
1
a2
(2) 2,2-
"
In a, In a
,
"
1
an
2¯
-an
In an
2. 22-
(27). (2.7). (2.7)
(213.120.12.17)
A
5 若
(1
az
an+1
(4)
aq
a₂
an
1
a₁ta₂
2
ata₂+....
•+an
n
,
3. 下列哪些選項中的無窮級數會收斂。(多選)
8
Σan
Tim
Sn
1-75
(2) Σ.
a. Km Sn
n=1100n→00100
n=1
an
n+1
2.3*+T
3.5.
#=1
n+1
2.3″+1
1
+
n+1
2
4.3"
an
1
5
lim S
+
收斂
2
8
8
故選(3)(5)
ㄉ=13"
a=1×2+2×3+3×4+...
+n(n+1)
容
(5)
2√3)
-) Sn =
++
lim
327
2
=13"
+
nt
2
34
3"
3
=
ht
2:394
n
一十
n+)
2
h+1
2
2-344
内进行兩種不同的堆疊方式:
276
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鳥巢

因為Sn不收斂，3^n也不收斂相除會變成∞/∞，光看這樣你不能確定他收斂

題目死磕大師🪖

謝謝你🙏🏻 我沒有注意到這個🥹

Answer 2

spchick

一些在大學學到更快的判斷方法，可以看看就好

題目死磕大師🪖

是不是有點類似求等比無窮級數的情況？
0<r<1時 等比無窮級數收斂
而在這題的話 就是把an/3^n整合成一個式子，然後再去求新的等比數列An的r，去看看有沒有在0<r<1之間嗎？

spchick

嗯對可以這樣想

題目死磕大師🪖

好的~ 謝謝你~

Answer 3

逍遙

你分母也要代1~n

題目死磕大師🪖

謝謝你的答覆ᜊ•ᴗ•ᜊ
你說了個很關鍵的盲點🤣