速さの問題です。立式がどうなってるのか途中から分からなくなってしまいました…

数学

大学生・専門学校生・社会人

解決済み

約1年前

速さの問題です。立式がどうなってるのか途中から分からなくなってしまいました…どなたか教えて頂けませんでしょうか😭😭💦

【No. 39】 P地点から60km離れたQ地点までAは自転車で、Bはオートバイで、Cは自動車で移動することになった。BはAが出発してから30分後に出発し、さらにCはBが出発してから30分後に出発した。その後、Bは出発後1時間でAに追いつき、Cは出発後45分でBに追いついた。CがQ地点に到着するまでの時間が出発してからちょうど1時間であったとき、AがQ地点に到着するのはBがQ地点に到着してから何分後か。ただし、3人ともP地点からQ地点に到着するまでの速さは一定とする。 CA 07 1.15分 2.20分 03 3.24分 4.30分 5.40分

[No.39] <数的推理/速さ〉正解 2 まず、AがPを出発した時刻をT=0分とし、時系列を時刻Tで追っていくと次のようになる。・T=30分 BがPを出発 • T=60分 CPを出発 T=90分 BがAに追いつく ...... ① • T=105分 CがBに追いつく ...... ② ・T=120分 CQに到達 ①よりPから追いつくまでの移動距離はAとBともに等しい。すると、AとBの速さの比がわかり、 Aの速さ : Bの速さ=Bの移動時間: Aの移動時間=60分:90分 = 2:3③ となる。また、②よりBとCの速さの比もわかり Bの速さ : Cの速さ=Cの移動時間: Bの移動時間=45分:75分=3:5 ..... ④ となる。3人の速さは常に等しかったことから、③と④を合わせると、 Aの速さ : Bの速さ : Cの速さ=2:3:5 となり、Pを出発してQまで到達するまでの3人の移動時間の比は、何故分数に…? 1 1 Aの移動時間: Bの移動時間: Cの移動時間= 3 5

何故これになってる・・・? =15:10:6 となる。 CがPを出発しQに到達するまでに移動時間が60分であったから、 ⑤より、 Aの移動時間=150分、 Bの移動時間=100分とわかる。最後に、AはBより 30分早く出発していることから、BがQに到達してからAがQに到達するまで、 150-100-30=20(分) かかることになる。よって、正解は肢2である。 (0

速さ速さ・時間・道のりの関係

回答

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オッター

約1年前

具体的に考えると理解しやすいと思います。30kmの道のりを、A時速2km、B時速3km、Cが時速5kmで移動するとした場合、Aは15時間、Bは10時間、Cは6時間かかります。
このように、速さが速いほど、かかる時間は短くなります。速さの比が2:3:5であれば、時間の比は1/2:1/3:1/5のように、逆数の比になる性質があります。(逆数とは、2と1/2の関係のことです)

写真3枚目で15:10:6がでてくるのは、1/2:1/3:1/5にそれぞれ15をかけて、計算しやすくしている、という理解でいいかと思います。