Question

サク

数的の約数倍数です。
「16余る」の文を見ると、
154=X×○+16、 246=X×○+16
（この公式も合ってるか不安です）
と、商と余りの公式のイメージがあるので
154-16、246-16を割っても割り切れる数の
-16なのがわかりません。
16より大きい数なのはどうしてですか？
それと、私の素因数分解のやり方は合っていますでしょうか？

15
154 を割っても, 246を割っても, 16余る正の整数がある。 この数を17
で割ると6余る。 この数を10で割るといくつ余るか。

5
154を割っても, 246を割っても16余る数は, 16より大きい数で 「154
-16を割っても, 246-16を割っても割り切れる数」 である。 したがっ
て, 154-16 138と246-16=230の公約数である。
Step 条件に合う公約数を見つける
154-16138と246-16=230の最大公約数を求め, 公約数の中で17
で割ると6余る数を見つける。
それぞれ, 素因数分解して
138=2×3×23)
230=2×5×23
であるから
最大公約数は 2×23 である。
素因数分解
2) 138
2)230
3)695)115
したがって, 16より大きい公約数は2×23=46と23である。
Step? 実際に17で割ってみて絞り込む
46 = 17 × 2 + 12 であるから46を17で割った余りは12
23= 17×1 + 6 であるから23を17で割った余りは6
であるから、23が適する。
Step3 最後に 10で割って余り (求める答え)を求める
23を10で割った余りは3であり, 2が正答である。
確認しよう 最大公約数から公約数を求める方法
23
23
正答 2
20

2/138 230
3)69115
5)23, 115V
23123~23
2
23×
212×3×5×23

素因数分解 約数倍数 最大公約数 割り切れる数 余りと商

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

＞「16余る」の文を見ると、154=X×○+16、 246=X×○+16
＞（この公式も合ってるか不安です）と、商と余りの公式のイメージがあるので

　考え方は合っています、(共通な数を□として)

　　154＝□×●＋16，246＝□×▲＋16

　これらを移項して

　　154－16＝□×●，246－16＝□×▲

　となるので、

　　(154－16)，(246－16)

　を割っても両方とも□で割り切れます

――――――――――――――――――――――――――
＞16より大きい数なのはどうしてですか？

　●余りは、割る数より小さい数のはずです(小学風に書くと、7÷3＝2…1のように)

　　つまり、割る数□は、余り16より大きくなります

――――――――――――――――――――――――――
＞それと、私の素因数分解のやり方は合っていますでしょうか？

　●これは素因数分解ではありません(似たようなものですが)

　●連除法(はしご算)を使った公倍数の求め方になっていますので、
　　公約数を求める時は以下のように、共通に割れるところまでです

　　　　2）138　230
　　　　　―――――
　　　 23） 69　115
　　　　　――――――
　　 　　　　3　　5

　　最大公約数は、2×23＝46

　　16より大きい公約数は{23，46}

サク

丁寧な解説大変わかりやすかったです🙇‍♂️
素因数分解の間違いに気づけたのは大変助かりました✨
ありがとうございます🙇‍♂️✨