Question

かげやま塩

(4)の解説でなぜ6C３×３！になるのか分かりません！
優しい方教えてください🙏

Ⅲ. となりあわない両端または間に入れる
Ⅳ.順序指定
⇒ 場所指定
演習問題 95
JUNPEIの6 文字すべてを用いて順列をつくるとき,次のよう
KARA
なものは何個あるか.
(1) 子音 (J,N, P) が両端にあるもの
(2)P, E, I がとなりあっているもの.
6x5x4
3×2×1
(3)JUNがどの2つもとなりあっていないもの.
(4) 母音 (U, E, I) がこの順に並んでいるもの.
KOKUYO LOOSE-LEAF-683

282 演習問題の解答 (96~107)
方は4!通りあり, P, E, I の入れかえ
が3! 通りあるので,
86
98
4!×3!=144 (個)+ax
(3) まず, P, E, I を並べ、その間と両
端4か所から3か所を選んで, J, U,
Nを入れると考えれば,
3!×4P3=144 (個)
注 (全体)-(3文字がとなりあう)
と考えると 6! -144=576(個)とまち
がえてしまう.
(4)U,E,Iが入る場所の選び方は,6C3
通りあり, 並べ方は1通りである。
また、残りの3文字の並べ方は,3! 通
りあるので
6Cg×3!=120 (個)
96
(1)3人
にすわ
(3-1)!
男子の
子がすれ
で2×
(2) Ata
とcの
とcの
よって,
99
(1) 男子 7
中から1
7C2
下2桁が25の倍数のとき25の倍数とな
る.
6個の数でつくられる25の倍数は25,
50の2個
(i) 下2桁の
(2) 男子7
中から2
7C1X

場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

書いてある通りの説明ですが

6文字を、6か所
○○○○○○
に並べます
ueiの3文字を入れる3か所の選び方は6C3です
たとえば
○●●○●○
に入れます
そのときのueiの入れ方は、
問題の指示があるので1通りです
○ue○i○

あとは残りの3文字jnpを1列に並べるから3!です

よって6C3 × 3!

かげやま塩

なぜ3文字を入れる３箇所が6C３という選び方になるのですか？

和

6か所から3か所を選ぶ組合せは6C3だからです
これは組合せの定義そのままです

どういったところがわからない感じですか？

もしもたとえば、
順列でなく組合せの理由ということだとすると
順列だと並べることになるので
3か所にueiと並べる場合、
uieと並べる場合、
euiと並べる場合、……を考慮することになりますが、
それだと問題の条件に合いませんね

かげやま塩

分かりました！ありがとうございます！