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tan(π/2+nπ)の値は定義されまていせん。tan(π/2)に限りなく近づいたときにすごく大きくなったり小さくなったりはしますが、値がないのです。このようなときには漸近線を持つことになります。
例えば y＝4/x という反比例の関数がありますよね。
この式にx＝0を代入すると、y＝4/0 ですが、この値は定義されていません。0で割ることはできないのです。このような理由で、反比例のグラフもy＝0やx＝0が漸近線になっているのです。
tan(π/2)、tan(3π/2)、tan(5π/2)…の値は存在しません。これは
tan(π/2)、tan(π/2+π)、tan(π/2+2π)…となっていきますので、tan(π/2+nπ)となっています。
なぜnπか？、なぜsinやcosのように2nπではないのか？という疑問であれば…
tanは傾きを表します。原点を通る直線の傾きが1ならば、tan(π/4)＝1であり、x軸と45度ずれた直線になるわけです。tan(π/2)＝tan90度では、原点を通る直線y＝axで表すことができません。傾きであるaの値がないんですね。y軸になってしまいますから。さらに180度回転したtan270度＝tan(3π/2)でも同じことが起こります。だから、π/2からはπごとに値がない(漸近線になる)という理由になるわけです。
いかがでしょうか。
理解出来ました！✨️ありがとうございました！🙇🏻♀️
回答ありがとうございます！😊
漸近線をもつことは理解出来たのですが、なぜ式が
θ=π／2+nπになるのかが分かりませんでした💦
お願いします🙇🏻♀️