✨ ベストアンサー ✨
catch a coldは「風邪をひく」
風邪を引いてない状態から、引いている状態に変化する
ということです。
have a cold 「風邪を"引いている"」とはその点が違います。
だから、must catch a coldだと
「(これから/このあと)風邪を引くに違いない」
という意味になります。
いまは風邪をひいてないけど、
風邪をひくcatch a cold に違いないmust
ということです。
でも「少しの熱と咳があります」「お大事に」と言っているので、風邪はすでに引いているのです。
だからmust catchじゃおかしいです。
ありがとうございます!