Question

𝐇𝐨𝐧𝐨𝐦𝐢

数Ⅰの二次関数についての質問です。
問題(2)についてなのですが、二枚目の写真の解答の赤線部分になる理由が分かりません🙇🏻‍♂️💦

3
放物線y=x2+ax +6.1 (a,bは定数)は、点(-3,4)を通る。
(1) bをαを用いて表せ。
基本
(2) 放物線①がx軸と異なる2点A, Bで交わるようなαの値の範囲を求めよ。
数学Ⅰ

(2) 放物線 ①がx軸と異なる2点で交わるので
α-4・1・6>0
(1) より-4(3a-5)>000円
a²-12a+20>0
(a-2) (a-10)>01
よってa<2,10<a ta
で
このとき, 放物線 ①とx軸との交点のx座標は,
x+ax+3a-50を解いて
ava²-12a+20
x=-
JUL 2
よって
AB=√a2-12a+20)
AB=2のとき, AB'=4より
a²-12a +20=4
a2-12a+16=0
a=6±2√5
09.09-89
これは,a<2, 10 <αに適する。
したがって α = 6±2√5

数ⅰ 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

画像参照

𝐇𝐨𝐧𝐨𝐦𝐢

なるほど、、！！X＝の式でA,BのX座標を表していたことは分かりました！
ですが、なぜAB＝の式で2つを引き算するのでしょうか、、？😖

×××

例えば、P(4,0)とQ(2,0)の距離は4−2=2
P'(1,0)とQ'(−1,0)の距離は1−(−1)=2
このように、(大きい座標)−(小さい座標)で距離（長さ）が求められます。

𝐇𝐨𝐧𝐨𝐦𝐢

返信遅れてすみません🙏🏻🙏🏻分かりやすい解説ありがとうございました！！🙇🏻‍♂️

Answer 2

Aimai

いかがでしょうか

𝐇𝐨𝐧𝐨𝐦𝐢

グラフまで丁寧にありがとうございます🙏🏻X＝の式でA,BのX座標を表していたことは分かりました！
ですが、なぜAB＝の式で2つを引き算するのでしょうか😖😖

Aimai

AB間の距離を求めている式です。Y座標はどちらも0なのでX座標の大きい方から小さい方を引きます。よって(BのX座標)-(AのX座標)をして距離を求めることができます。

𝐇𝐨𝐧𝐨𝐦𝐢

返信遅れてすみません😭😭分かりやすい解説ありがとうございます！！🙇🏻‍♂️