Question

みみ

（1）で長さの比＝高さの比になる理由がわからないです。教えて頂きたいです。

総合
四面体 ABCD と四面体 ABCPの体積をそれぞれV, Vp とする。
(1)
8
(ア) AP=IADが成り立つとき、体積比を求めよ。
VP
A=b+cAC+dADが成り立つとき、体積比 1/7 を求めよ。
●(2) 四面体 ABCD について, 点 A, B, C, D の対面の面積をそれぞれα, β, Y, δとする。原
OA+BOB+yOC +8OD
点を0としてOf=
となる点を考える。 四面体 ABCD の体積
a+β+y+8
をVとするとき, 3点 A, B, Cを通る平面と点Iの距離を求めよ。
●(3) (2) の点Iは四面体 ABCD に内接する球の中心であることを示せ。
(1) (ア) AP=tADのとき
よって
AP=|t|AD
=|t|
VP AP t|AD
V =
=
AD AD
(イ) QをAQ=dAD を満たす点とすると
直す
すなわQP=bAB+cAC
[早稲田大 ]
+本冊数学C 例題 61
6+y+8
10
00
- AP-AQ=bAB+cAC++8
+8+
る
ゆえに, 直線 PQ は平面 ABCと平行である。
よって, VP は四面体 ABCQの体積に等しい。
VP
(011)A (0
これと(ア)から
=|d|
1つの
V
1
(1) V, VP について,底
面を △ABCとしたとき
の高さについて考える。
(イ)
四
A
Q
1-
B
合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れい

体積を比較したい四面体が、どちらも△ABCを含んでいるのがポイントです。
写真を参考にしてください！