Question

はにー

(2)の問題です！工夫して計算するとのことですが、工夫の仕方がわかりません
教えてくださると嬉しいです

(Z)(x+52 +x²+25+223-102
-102-102
(A-32) (5-
基本演習 1.2 次の式を展開せよ。
(1) (x+8)(x+7)(x-3)(x-4)
(2) 2(x-2y-72)² - (x-2y)² - (-2y-7z)² - (-7z+x)²
(a+b+c)² - (a+b-c)² + (b+c-a)² - (c+a - b)²

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　2(x－2y－7z)²－(x－2y)²－(－2y－7z)²－(－7x＋x)²

●{x＝a，－2y＝b，－7z＝c}と置くと

＝2(a＋b＋c)²－(a＋b)²－(b＋c)²－(c＋a)²

＝2(a＋b＋c)²－{(a＋b)²＋(b＋c)²＋(c＋a)²}

＝2(a＋b＋c)²－2(a²＋b²＋c²＋ab＋bc＋ca)

＝2{(a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ca)－(a²＋b²＋c²＋ab＋bc＋ca)}

＝2{ab＋bc＋ca}

●{a＝x，b＝－2y，c＝－7z}と戻すと

＝2{(x)・(－2y)＋(－2y)・(－7z)＋(－7z)・(x)}

＝2{－2xy＋14yz－7zx}

＝－4xy＋28yz－14zx

はにー

こんなにわかりやすく回答してくださりありがとうございます😭