Question

限界受験生

中3の証明問題おしえて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

4
4 図形の性質の証明 右の図のように, 線分ABの中点を○とし, 半径 OA の円を
かく。 さらに, AC =α となる点CをOA上にとり, 半径OCの円をかく。
OC の長さを 点Oを中心として, ACの中点を通る円の周の長さをℓ影をつ
けた部分の面積をSとするとき,S=al となることを証明しなさい。
z t-
a
A
B
27

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　影をつけた部分の面積Ｓを
　　外側の円から内側の円を除く事により求めると
　　　Ｓ＝π(r＋a)²－π(r)²　から
　　　Ｓ＝πa(2r＋a)　…　①

　ＡＣの中点を通る円の周ℓを
　　半径が　r＋(a/2)であることから求めると
　　　ℓ＝2π{r＋(a/2)}　から
　　　ℓ＝π(2r＋a)　となるので

　　　aℓ＝πa(2r＋a)　…　②

　①，②より
　　Ｓ＝aℓ

限界受験生

ありがとうございました。たすかります🥹🙇🏻‍♀️