Question

マオ

中３数学、因数分解の問題です。(画像)
したから3番目の式から、赤線を引いた下から2番目の式に変わるのはどうしてですか？
(x-3)+(x-1)yが(x-3+y)に変わる理由が知りたいです。

x²+Xy-4X-y+3
=X²-4x+3-y+Xy
=
(x-1) (x-3)
(x-3) + (xy-y)
=
(x-1)
(x-3) + (x-1) y
=
(x-1)
(x-3+ y)
==
(x-1)
(x+y-3)

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かも

(x-3)+(x-1)yが(x-3+y)に変わっているわけではなく写真のように変わっています。
式の中に2つある(x-1)が1つにまとめられ、(x-3)とyも1つにまとめられています。
ab+acがa(b+c)になるのと同じです。

マオ

ありがとうございました！
できました！

Answer 2

.

単純にx-1を共通因数で括っているからです

.

(x-1)をAとすると、
A(x-3)+Ay
=A{(x-3)+y}
=A(x-3+y)
となります。Aを元に戻すと
(x-1)(x-3+y)になります。

マオ

よくわかりました！
ありがとうございました(^^)