数学
高校生
解決済み

中3数学、因数分解の問題です。(画像)
したから3番目の式から、赤線を引いた下から2番目の式に変わるのはどうしてですか?
(x-3)+(x-1)yが(x-3+y)に変わる理由が知りたいです。

x²+Xy-4X-y+3 =X²-4x+3-y+Xy = (x-1) (x-3) (x-3) + (xy-y) = (x-1) (x-3) + (x-1) y = (x-1) (x-3+ y) == (x-1) (x+y-3)
因数分解

回答

✨ ベストアンサー ✨

(x-3)+(x-1)yが(x-3+y)に変わっているわけではなく写真のように変わっています。
式の中に2つある(x-1)が1つにまとめられ、(x-3)とyも1つにまとめられています。
ab+acがa(b+c)になるのと同じです。

マオ

ありがとうございました!
できました!

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回答

単純にx-1を共通因数で括っているからです

faith

(x-1)をAとすると、
A(x-3)+Ay
=A{(x-3)+y}
=A(x-3+y)
となります。Aを元に戻すと
(x-1)(x-3+y)になります。

マオ

よくわかりました!
ありがとうございました(^^)

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