Question

ゆう

新高1生です。展開をする問題です。
同じ問題なのに順番を入れ替えると答えが変わってしまいます。正解は下なのですが、どうしてそうなるのか理解ができません。今後同じような間違いをしないために気をつけるべきポイントなどを教えてください。
よろしくお願いします。

(2a+b-3) (2a+b+3)
=(a+b)²-9
=
2
=4a² + 4ab-b²-9
(A-0)40)
(20+6-3)(20+6+3) (□+ (++)
= (2a-3+b)(2a+3+b)
2
=(2a)² - (3+b)²
10
4a² - 9 + 66 + b²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

正解は上ではないですか？
下の計算で、
(2a−3+b)(2a+3+b)={2a−(3−b)}{2a+(3+b)}
なので、2乗−2乗の公式は使えません。

ゆう

写真は、この問題の解答になります。

もしよろしければ、項を並べる順番についても教えてほしいです。他の問題についてですが、アルファベット順になるよう、a²-2ac+3ac-3b²-bc+2c²と並べました。しかし、解答には、a²-3b²+2c²-2ab-bc+3caと書いてありました。展開の公式では、x²+2xy+y²のようにアルファベット順になっていますが、どのようなときにはどの順番で並べるのか、法則があるのなら教えてくださると助かります。

×××

元の質問の写真と問題が違いますね。
(2a+b−3)(2a−b+3)={(2a+b)−3}{(2a−b)+3}
なので、この形では2乗−2乗の公式は使えません

項の順番についての質問はこの時期めちゃくちゃ多いのですが、順番は本当に何でもいいです。気にしなくていいです。

ゆう

問題が違うことに全く気づいていませんでした。すみません！
形を変えて2乗−2乗にできるかどうか考えること。できなかったら、展開の公式1〜3を使うことを忘れないように解いていきます。すみませんでした。