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素因数に10をいくつ含むかで0がいくつ続くかが分かります。
250=5×5×5×2より、5より2の方が少ないので、こういうときは2の数で考えます。(2×5の数が2の数と等しい)
それに対し、25!=25×24×23×…×3×2×1は、2より5の方が少ないので、5の数で考えます。(2×5の数が5の数と等しい)
この(2)の問題なんですが、2857000のとき、0は3つ並び、10の3乗になり、10は2かける5だから、5の素因数の数が答えになることはわかりました。でも、250のときは0の数は1つですが、5の素因数が3つ出てきます。必ずしも0の数が素因数5の数と一致するとは限らないと
思うのですが、教えてほしいです!
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素因数に10をいくつ含むかで0がいくつ続くかが分かります。
250=5×5×5×2より、5より2の方が少ないので、こういうときは2の数で考えます。(2×5の数が2の数と等しい)
それに対し、25!=25×24×23×…×3×2×1は、2より5の方が少ないので、5の数で考えます。(2×5の数が5の数と等しい)
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よくわかりました!ありがとうございます!