Question

amachan(kane)

数学C「式と曲線」の問題です。
解説通りに解と係数の関係より、Pの座標を求めれたんですが、そっからどう軌跡に落とし込めばいいのかわかりません…
二枚目自分が解いたやつです。

10 10
楕円 4x2+y2=4 と直線 y=-x+k が, 異なる 2点 Q R で交わるよ
うにんの値が変化するとき, 線分 QR の中点Pの軌跡を求めよ。
11
次の方程式が口を圭さ
*81
双曲線のいずれである。

10. 橋口4x²+42=4と直行yニー+kが異なる2点Q.Rで変わる
QRの中点Pの乾路
R
It`1 C².
+x2+(x+1)=ム
4x²+x-2kx+k^2=4
15x2+2kx+(2-4)。
Doで異なる2点Q.Rで交わるとに
D= 46² - 20 (k²-4)
= 4k² - Dok² +80
= -161-480
=16(+2)
D=16(-k245) 20
-1²+5 >0
K²-5 <0
(16-415) (1-5)<0
ここで5x²-2x+124=0の解は楕円と直線の交点の座標を表す,
-<k55
したか?とRの座標をxとすると、解と係数の関係とり
2Q+XR=
20+ XR = -2 = 1/k
-2k
20+Xa
k
Pのx座標はxp=
=
2
5
くろく
yyp
k
5
+k=

(k) の最大
4 (1) 放物線(y-3)=1/2(x-1)
(2) 放物線y=12+の
adの部分
5 3
[S-1.3-4 sin()
*20
[極を点0,この円上の点Pの極座
標を(r, 0) として、△OCP に余弦
定理を適用すると
CP2=OP2+OC2
7 放物線y2=4x
よって、 中点P(x, y) について
2-k
x=.
=
5 5,
5
y= -x+k= 4k]
直線 y=-2x の x < 0 の部分
[(x+t2+(y-2t)かを表す
ためには t0]
12(x+y2)2=2a2(x2-y2)
[r2=x2+y2,
22
22
cos20=cos20-sin'=x2
√6
[(x-1)2+y2={x-(-1)}]
-20P OC cos (0-0)]
を代入]
総合問題 (p.178~181)
8
2
定点
ある]
蹠る
=1からy=1/2x-3
これより
PF2=
3
2
=(x-2)(x-2)2
9楕円
x2
+
(y+1)2
4
=1
16
焦点の座標は
1(1) (エ)
(2) at=lab2-azb|
(3)(B),(F)
[(2) sin0 0 であるから
sin0=√1-cos'A
よって
ab=|a||b|sine
|=||||1-cos20
=√ab-(a+b)²]
(0, 2√3-1), (0, -2√3-1)
[もとの2次曲線の方程式は
(x+1)2 (y-2)2
+
=1
4
16
10 直線 y=4x の
√5
5
<x<
の部分
[y を消去したxの2次方程式
√5
5x2-2kx+k2-4=0が異なる2つ
の実数解をもつから D>0より
-√5<<√5
また,点Q, R のx座標をそれぞれ
X1, x2 とおくと解と係数の関係によ
2k
りx1+x2=
25
3
2(2) (12/21)
2'2'
(3) (2, 2, 2√2)
(4) 0(2. 3. √2).
2' 2
r=
r=
[(1) 点 A, B, Cは点O
る半径の球面上の点で
OA=OB=OC
また
BH
=OA2-OF
OH2, C
+HC
は

式と曲線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mike_teacher

これでわかりますか？

amachan(kane)

わかりました！
ありがとうございます！