Question

星光

(2)の青線のところがよく分かりませんどなたか解説お願いします🙇‍♂️

12 等式の証明
b d
(1)18mm のとき,
a+c ad+bc
が成りたつことを示せ.
b+d
2bd
(2) A=²-bc, B=b-ac, C=c-ab とおく.
(解I) (そのまま利用)
・A-B=α-b+ac-bc
-(a-b)(a+b)+(a−b)c
I
(ただし, b>0, d>0 とする)
を証明せよ.
α-be=b2-ac=c-ab であること
(2) a+b+c=0 のとき
等式 A=B が成立することを示す手段は次の3つ。
精講
I. A-B を計算して0を示す
II. A を計算してBになることを示す
III. A, B をそれぞれ計算して, 同じ式になることを示す
しかし, ポイントになるのは条件の使い方で。 (1)は比例式 (9) ととらえる
と, “=k" とおくことになります。
また,(2)はそのまま利用するか、変形して利用する (8) かの判断をするこ
上になります。
=(a-b)(a+b+c) = 0 (∵ a+b+c=0)
·B-C=b2-c²+ab-ac
=(b-c)(b+c)+(b-c)a
=(b-c)(a+b+c)=0 (a+b+c=0)
よって, A-B=0, B-C=0 ∴. A=B=C
すなわち, a-bc=b2-ac=c-ab
(解Ⅱ) (変形して利用)
c=- (a+b) だから
・A=q²+b(a+b)=q^+ab+b2
· B=b²+a(a+b)=a²+ab+b²
・C=(a+b)-ab=a+ab+b
よって, A=B=C, すなわち
a²-bc-b²-ac=c²-ab
〔等式が1つあると文
字を1つ消すことが
できる

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

a-bを共通因数で前に出す。残り部分を一緒にし、(　)で包んで後ろにつける

(a-b)(a+b)+(a-b)c＝(a-b)(a+b+c)

とできる🙇

星光

有り難う御座います‼️