Question

い

なぜ9/5-b²/4a=5になるのかがわかりません。

第2問
解説
(1)
(1) ソフトボールを投げた時点のソフトボールの高さが1mである
ことから, 求めるソフトボールの軌道の式は
Page
ZWMAC1-Z2H2-01
y = ax² + bx + 1/1
9
(3
とおける。 そして ③より
2
b
2a
y = a (x + 2)² + 1 - 12
9
62
③を平方完成する。
4a
であり, ソフトボールが最も高い地点に到達したときの高さが5m
であるから
9
62
=5
5
4a
2次関数の最大値が5と
うことである。
.
64a+562=0
また, ソフトボールを投げた地点からソフトボールが落下した地点
までの水平距離が 18
mであるから
5
0 = 182a+18+
52
9
5 5
.
36a + 106 + 5 = 0
④ ⑤からa を消去して
5(2b+1)
+562 = 0
③においてェ= 10 のと
y=0になる。
64 {-
{-50 20+1}+
962-326-16 = 0
(96+4) (6-4)=0
ここで,③のグラフは上に凸の放物線であり, ソフトボールを斜め
上に投げていることから③の軸はx>0の範囲にあるので
5(26+1)
⑤よりa=- 36
両辺を2倍する。
これを読み取れるかど
が本間のポイントの1
ある。
a< 0 かつ
b
2a
> 0
∴ b>0
であることに注意すると
b = 4
このとき④より
5
a=-
したがって, 求めるソフトボールの軌道の式は
a < 0 を満たす。

英語能力判定テ・・・
2 高校生向けコ･･･
2 新共通テスト･･･ 図 Z会 MyPage
ZMyPage
ZMMAB1-Z2F2-02
(1) ソフトボールを投げた時点のソフトボールの高さを 1 (=1.8)m. ソフトボールが最も
高い地点に到達したときの高さを5m, ソフトボールを投げた地点からソフトボールが落下
18
した地点までの水平距離を 1 (=3.6) m とする。ソフトボールを投げてからソフトボー
5
ルが地面に落下するまでの間に,水平方向に進んだ距離 (m) と地面からの高さ(m)
についての関係式を求めよ。 ただし, 学校の校舎と太郎さんは水平な同一平面上に立ってお
り 風の影響はなく, 空気抵抗を受けないものとする。
アイ
オ
y=
x² +
I x+
ウ
カ
(2) 近くに高さの目安となるような建物がなく, ソフトボールを投げたときの最高点の高さが
わからないとする。 このとき, ソフトボールを投げた時点のソフトボールの高さ およびソ
フトボールを投げた地点からソフトボールが落下した地点までの水平距離の他にどのよう
な情報があればソフトボールの軌道の式を求めることができるか。 最も適当なものを次
の①~④のうちから一つ選べ。 ただし, 重力加速度の大きさはわかっていないものとする。
キ
①②③④
ソフトボールを投げたときの初速度の大きさ
ソフトボールを投げたときの水平面に対する角度
ソフトボールを投げてからソフトボールが最高点に達するまでの時間
ソフトボールを投げた地点から, ソフトボールが最高点に達するまでの水平距離
ソフトボールを投げてから地面に落下するまでの時間
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

Answer 1

さい先生

頂点のy座標が9/5-b²/4aだからです。