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参考・概略です
①連立方程式を利用して求める方法
●1次関数y＝ax＋b に(x，y)座標の値を代入し、
{a，b} の値を求め、式を作る
(3，5)より、5＝3a＋b
(5，1)より、1＝5a＋b
{a，b}についての連立方程式を解き
a＝－2，b＝11
以上から、
y＝－2x＋11
③傾き{変化の割合}を求めた後、公式を用いる方法
●傾き{変化の割合}a＝(yの増加量)/(xの増加量)を求め
傾きa，通る点(p，q)の公式y＝a(x－p)＋q に代入
(3，5)，(5，1)より
傾き{変化の割合}a＝{(1)－(5)}/{(5)－(3)}＝－2
公式に、a＝－2，(3，5)を代入し
y＝－2(x－3)＋5 で
y＝－2x＋6＋5
y＝－2x＋11
②傾き{変化の割合}を求めた後切片を求める方法
●傾き{変化の割合}a＝(yの増加量)/(xの増加量)を求め
(x，y)座標と共にy＝ax＋bに代入しbを求め、式を作る
(3，5)，(5，1)より
傾き{変化の割合}a＝{(1)－(5)}/{(5)－(3)}＝－2
a＝－2，(3，5)を代入し、5＝－2×3＋b を解き、b＝11
以上から
y＝－2x＋11