Question

さつき

教えてくださいm(_ _)m
答えは－9、－8、－7です

BC=21cmの長方
□ (2) 連続する3つの負の整数がある。 それぞれの数の平方の和は194である。この3つの数
を求めよ。
has a
目の粉の並士し見上の粉の平方の和は 真ん中の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

連続する３つの負の整数を、
　(x－1)，(x)，(x＋1)　として

それぞれの平方(2乗)の和が194であることから
　(x－1)²＋(x)²＋(x＋1)²＝194

方程式を解いて
　x＝±8

求める3つの整数が負であることから
　x－1＝－9，x＝－8，x＋1＝－7

求める連続する３つの負の整数は
　－9､－8､－7

さつき

途中式を教えてもらいたいです🙇

mo1

(x－1)²＋(x)²＋(x＋1)²＝194

●左辺を整理すると
　(x－1)²＝x²－2x＋1
　(x)²＝x²
　(x＋1)²＝x²＋2x＋1
　　から
　　左辺＝(x²－2x＋1)＋(x²)＋(x²＋2x＋1)＝3x²＋2　なので

3x²＋2＝194

●左辺の「＋2」を右辺に移項「－2」

3x²＝194－2

●右辺を整理

3x²＝192

●両辺を3で割り

x²＝64

●平方根を考える

x＝8

という感じです。

さつき

なるほど！ありがとうございます😭