Question

下克上

基礎問題精巧の数ⅠAの問題です
どうやって範囲の有無の見分けますか？

64
第3章 2次関数
礎問
37 最大・最小 (Ⅲ)
(1)実数x,yについて,r-y=1のとき,x-2y2の最大値と,
そのときのyの値を求めよ.
(2)実数x,yについて,2x+y=8 のとき,r'+y2-2.xの最大
値,最小値を次の手順で求めよ.
(i)x2+y^2-2x を x で表せ.
(i) πのとりうる値の範囲を求めよ.
(Ⅲ)x2+y^2-2xの最大値、最小値を求めよ.
待つの
自分
=3D=
(3)y=x^+4m²+5x'+2x+3について。 次の問いに答えよ.
(i) r'+2x=t とおくとき. utで表せ.
(−2≦x≦1 のとき,tのとりうる値の範囲を求めよ.
(Ⅲ) −2≦x≦1 のとき, yの最大値、最小値を求めよ.
に
精講
見かけは1変数の2次関数でなくても,文字を消去したりおき
えたりすることで1変数の2次関数になることがあります。 この
き、大切なことは,文字の消去やおきかえをすると
残った文字に範囲がつくことがある
ことです。これは2次関数だけでなく,今後登場するあらゆる関数でいえる
とですから,ここで習慣づけておきましょう.
(1) x-y=1より, y=x-1
解答
:.x2-2y2=x2-2(x-1)=-²+4r-?

数ⅰa 基礎問題精巧 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

一言でいえば、「慣れ」ですが、あえて揚げるとすれば、

(1) すでに問題文に範囲が書いてあるとき
→他の文字で置き換えたとき、その文字(変数)に範囲がつく可能性は大です。

(2)問題文に条件式が書かれているとき
　ア)条件式そのものに“自然に”範囲がつくことがあります。→おきかえた文字にも範囲がつく可能性は大
　イ)置き換えた文字による関数式が1次関数ではない(直線ではない)とき→グラフが曲線になるときには範囲がつきやすいです。

このあたりに注目しておくと良いのではないかと思います。