Question

Ryuka

青マーカー部分のf(t)=f(t+1)はどういう意味なのか教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇

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例題 233 関数の最大・最小〔4〕･･･ 区間の両端に文字を含む
思考のプロセス
****
関数 f(x)=x-6x2+9x-1 (t≦x≦t+1)の最大値 M(t) を求めよ。 |
« ReAction 関数の最大・最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228
場合に分ける
区間t≦x≦t + 1 に文字が含まれている。
tの値が大きくなるほど、区間の全体が右側へ動いていくことから,
場合分けの境界を考える。
幅1
t+1
右側へ動いてい
(極大となる点を
...
M(t) = (極大値)
区間に含む
(a)
(極大となる点を)
区間の両端での
境界となる
←
...
区間に含まない)
値の大小を考える
両端の値が等しいときを考える
解 f'(x) = 3x2-12x+9=3(x-1)(x-3)
f'(x) = 0 とすると
x=1,3
よって, f(x) の増減表は次のように
なる。
Ул
3
x
1
...
3
f'(x) + 0
-
0 +
大
f(x)
3
-1
大-1
ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図
f(t)=f(t+1)
ここで,f(t)=f(t+1) となるtの値は
ピ-6t2+9t-1 = (t+1)-6(t+1) + 9(t + 1) -1
t-6t2 + 9t-1=ピ-3t2+3
巻
整理すると
3t2-9t + 4 = 0
УЛА
3
よって
9±√33
t =
t+1
6
グラフより,M(t)=f(t)=f(t+1)
t3
x
となるtの値は
9+√33
t=
6
(ア) t + 1 < 1 すなわち t < 0 のとき
M(t)=f(t+1)
=t3-3t2 +3
t+1
9-33
t=
のときは
6
最小値がf(t)=f(x+1)
となるときである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

定義域の端っこ同士で、最大値がつり合うときの t の値を求めたいのです。

Ryuka

ありがとうございます！！！