Question

良多

(3)の問題でどうしてsin60度分のBDが2√13になるのでしょうか？
解答お願いします🙇

4
△ABCにおいて, AB=5, BC=√39, CA=2である。
A
5
2
B
(1) ∠Aの大きさを求めよ。 また、 △ABCの面積を求めよ。
№30 E
標準
(2) △ABCの外接円の半径を求めよ。
標準
応用
(3) Aの二等分線と円0の交点のうち, Aと異なる点をDとする。
(i) BDおよびADの長さをそれぞれ求めよ。
(ii) 線分ADと辺BCの交点をEとするとき, DEの長さを求めよ。
D

(3) (i) ZBAD=60°, AABD
用いて,
BD
=
sin 60° 2√13
7, BD=2√13 × sin 60° = √39
さらに, AD=xとおき, △ABDに余弦定
理を用いて,
(√√39)2=x²+52-2.x.5 cos 60°
x2-5x-14=00
(x+2) (x-7)=0
x>05, x=7 £7, AD=7
(ii) AABC=AABE+AACE,
5√3 1
1
=
.5 AE sin 60°+.
2
.2.AE sin 60°
2
2
7, AE=
10 H
7
Uchi T, DE-AD-AE=7
10 39
7
=
7

スタディーチャージ 数学 進研模試

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

正弦定理は、辺の長さ a と向かいあう角 ∠A の sin の比が、外接円の半径 R の二倍であること a/sin∠A=2R を主張します。△ABD の外接円の半径は、△ABC の外接円の半径に等しく √13 であるため、BD/sin∠BAD=2√13 と分かります。

良多

理解できました
ありがとうございます😊