Question

かや

命題の逆、裏、対偶の質問なんですが、
逆と裏の真偽は一致して、元の命題と対偶の真偽は一致することはわかるのですが、
裏と元の命題の真偽の関係はどうなりますか？
真偽が反対になったりしますか？
それとも真偽が反対になるのは否定の時だけですか？

否定が偽であるから, もとの命題は真である。 答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ちょっと待ってください

もとの命題の真偽と、
その裏の命題の真偽は、
一致するとも反対ともいえません

もとが真、裏も真
もとが真、裏は偽
もとが偽、裏は真
もとが偽、裏も偽
いずれもあり得ます

だから、「裏が〜だからもとの命題は〜」
という推論はできません

かや

ご回答ありがとうございます💦🙇‍♀️
もう一つ質問なのですが否定では必ず反対の真偽になるといえますでしょうか⁇

和

はい
命題が真なら、その命題の否定は偽
命題が偽なら、その命題の否定は真です

かや

ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

abc

そうです。裏と元の命題の真偽は反対になります。

そうじゃないと「逆と裏の真偽は一致して、元の命題と対偶の真偽は一致する」ということと矛盾してしまいます。

かや

ありがとうございます🙏