Question

s

x=-1のとき、振動(極限なし)にならないんですか？🙇🏻‍♀️

CONNECT 9
関数 f(x) = lim
極限で表された関数のグラフと不連続点
について, y=f(x)のグラフをかけ。 また, f(x) が不
2n+1
XC
n→∞ 1+x2n
連続となるxの値を求めよ。
考え方 CONNECT 5 と同様に考える。 CONNECT 5 では無限等比級数で表された関
2n
数であったが, この問題では数列の極限で表された関数である。 x2 の極限に
着目して場合分けを行う。
解答 [1] x2 < 1 すなわち -1<x<1のとき
n→∞
limx2"=0であるから f(x)=lim
n→∞
XC
n→∞ 1+x2n
2n+1
[2] x2 = 1 すなわち x = ±1のとき
x=1のとき f(x)=1/12, x=1のとき f(x)=-12
[3] x² >1 すなわち x < -1, 1<xのとき
limx2"=∞ であるから f(x)=lim
n→∞
1
x 2n
=0
・+1
-=X
よって, y=f(x) のグラフは右の図のようになる。
また, f(x) は x=±1で不連続である。 闇
YA
1
2
M
10
-1
0-26
1
1
2
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

振動は公比=-1や公比<-1のときです

いまはxⁿではなくx²ⁿやx²ⁿ⁺¹の話です
x²ⁿ=(x²)ⁿ
x²ⁿ⁺¹=x(x²)ⁿ
なので、公比に当たるのはx²です

x=-1のときはx²=1です

s

理解しました。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️