Question

高一

(3)のcos15°を求める問題で余弦定理で公式に当てはめてく所までは分かったのですが、そこからどうやって√6＋√２/4になるかが分かりません💧💧

ム 278 △ABC において AC=1, B=30°, C=90° で
ある。 辺BC上に AC=CD となる点Dをとる
とき, 次の問いに答えよ。
(1) ∠BAD の大きさを求めよ。
(2) △ABD の各辺の長さを求めよ。
sin 15° と cos 15° の値を求めよ。
B
30°
D
C

よって
BD=BC-DC=√3-1
(3) △ABD において、 正弦定理により
√3-1
√2
sin 15°
sin 30°
よって sin 15°=
cos 15°=
√3-1
√√2
√3-1 1
√2
2
√6-√2
4
また, △ABD において, 余弦定理により
22+(√2)^²-(√3-1) 2
2.2. √2
したがって
• sin 30°
√6 + √2
4
sin 15°=
cos 15°=
√6-√2
4
√6 + √2
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mimi

展開して約分し有理化を行えばこうなるかと！

高一

理解できましたありがとうございます🥹🥹