Question

みかん

471の(1)と(2)のやり方を教えていただきたいです。

16:46
LINE
Y!
品 sw71.tsho.jp/04h
整数の性質 問題集
□ 470*
† 例題
66
解
44 52
と
315
て, このようなαのうち, 最小のものを求めよ。
(1) αが整数の場合
よって
471360 420の正の公約数について,次の問に答えよ。
(1) 正の公約数は全部で何個あるか。
(2) 正の公約数の総和を求めよ。
Qしたが
+
g=
に同じ数4を掛けると,ともに正の整数となった
A
4500
300
a'b' =
最小公倍数からの2数の決定
積が4500 であり, 最小公倍数が300 であるような2つ
すべて求めよ。
求める
:D
求める2つの正の整数をa, b (a ≦b)とし, a ともの最大公約
l とすると, gl = ab であるから 300g = 4500
よって
したがって, αともの最大公約数は15である。
このとき
a=15α′, b=156′ ... ①
とおける。 ただし, d' と'は互いに素であり, d' ≦ b' である。
また, l= d'b'g であるから 300=15a'b'
=15
300
15
58%
(2) αが有理数の場合
= 20 ... ②
②を満たすような, 互いに素であるα との組は
:
6
+
の正の整数組は、 ① より
1530

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中

こんな感じです

みかん

ありがとうございました。
(2)が特に疑問に感じていたので、とてもたすかりました。