Question

おにぎり

157でどうしで平行っていう考え方を使うんですか？

発展
面
157 次の2点A, B を通る直線の媒介変数表示を, 媒介変数として求めよ。
(1) A(-2, 1, -1), B(1, 3,2) (2) A(0, 1,2), B(1,2,-1)
158 2点A(1, 1,3), B(2, 3, 1) を通る直線と,次の平面との交点の座標を求め
よ｡
(ol
TA

157 原点を 0, 直線上の点を P(x, y, z) とする。
求める直線は,点Aを通りベクトル AB に平行
な直線であるから、直線のベクトル方程式は
OP = OA + tABt は実数)
(1) AB=(1-(-2), 3-1, 2-(-1))=(3, 2, 3)
であるから
(x,y,z)=(-2, 1, -1)+(3,2,3)
=(-2+3t, 1+ 2t, -1 +3t)
246
x=-2+3t, y=1+2t, z = -1+3t
(1) よって
(2) AB=(1-0, 2-1, -1-2)=(1,1,-3)で
あるから
交
(x, y, z)=(0, 1, 2) +t(1, 1, -3) S (S)
=(t, 1+t, 2-3t)
よって
x=t, y=1+t, z =2-3t
+10
158 原点を 0, 直線上の点をPとする。
AB=(2-1, 3-1, 1-3)=(1, 2, -2)
1 であるから, tを実数として
3
OP=OA+tAB=(1, 1, 3) + t(1, 2, -2)
=(1+t, 1+2t, 3-2t)