Question

ほい

この問題の解説で急に点HがG Dの中点となっているのですがなぜですか？

解き方
1 問題の条件を図に書き込む
Gは辺BCの中点 AB=AC=10cm,
BC=12cm,AD=6cm を図に書き込む。
.
・<GAD=90° だから, ADGについて三平方の
定理を用いると
GD2 = AG2+ AD2 = 82 +62=100
解き方
2 体積の求め方を考える
GDの長さを求めてから、 四角錐 HABED の体積を考える。
解き方 3 必要な線分をふくむ三角形を考え, 長さを求める
∠AGB=90° だから、△ABGについて三平方の
定理を用いると,
AG2 = AB2-BG2=102-62=64
AG=8cm
GI:
i=2/54cm
_24_
B
HはGDの中点なので、 四角錐 HABED の高さは,
1/1/261=1/23(cm)
E
よって、 四角錐HABED の体積は,
1/12
×10×6×③[
3
) = 48 (cm³)
10cm
6 cm.
B
GD=10 cm
Gから長方形ABED におろした垂線とAB との交点をとする。
右図より, BGAS△ ① [
なので.
GI: AG = BG: BAGI:8= ② [
]:10
10cm
6 cm
G
H
12cm
G
10cm
12 cm
12 cm
8cm
ic
10cm

3
例題の答え9//2cm²
解き方を使って実際に解いてみよう!
解き方チェック問題
図で, A,B,C,D,E,F を頂点とする立体は,
△ABC,△DEF を底面とし, 側面がすべて長方形で
ある三角柱で, Gは辺BCの中点,Hは線分GDと平
面AEFとの交点である。 AB=AC = 10 cm, BC =
12cm, AD=6cmのとき, 四角錐HABEDの体積は
何cm3 か, 求めなさい。
〈愛知県〉
E
解答: 別冊 23ページ
F
可題
-