Question

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

Math Ⅱ

青色のﾗｲﾝのところは
どういう計算なのかが
分かりません (‥ )

✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます🙇🏻‍♀️՞

✓ 194 円 C: x2+y2=25 と直線l:y=3x+k がある。
(1) 円Cと直線lが共有点をもつとき、 定数kの値の範囲を求めよ。
(2)円Cと直線lが接するとき,定数kの値と接点の座標を求めよ。

[x2+y2=25
ly=3x+k
x2+(3x+k)2=25
連立方程式
D
4
x=-
整理すると 10x2+6kx+k2-250
このxの2次方程式の判別式をDとすると
=(3k)²-10(k2-25)=-k²+250
(1) 円と直線が共有点をもつための必要十分条件は, D≧0であるから
-k²+250≥0
これを解いて -5/10 ≤k≤5√//10
(2)円と直線が接するための必要十分条件は,D=0であるから
これを解いて k=+5√/10
[1] k=5√10 のとき
接点のx座標は、③の重解であるから
接点のy座標は
6k
2.10
y=3x+k=30
x=-
....
接点のy座標は
.....
[1] [2] から
6k 3√10
2-10
2
k=5√10 のとき
3√10
2
よって、接点の座標は (-3.10.
2
[2] k-5/10 のとき
接点のx座標は、③の重解であるから
-
y=3x+k=3••
3√10
2
よって、 接点の座標は
3/10
2
において, ② を①に代入して
接点
...
k=-5/10 のとき 接点
+5√10
--5/10
√10
2
3/10 √10
2
2
3/10
2
3/10
2
-
/10
2
11
1
√10
2
/10
2
√10
2
-k²+250=0
FANA
b

₱å₥

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

社会人数検準1級取得者

2次方程式の解の公式から導けます。
重解の場合、解の公式のルートの中が0になります。
分からない場合は質問して下さい。

社会人数検準1級取得者

解の公式のルートの中は判別式となる。
重解の場合はD＝0であるから
x＝ーb／2a となります。

社会人数検準1級取得者

2次方程式の解の公式
x＝{ーb±√(b²ー4ac)}／2a
b²ー4ac＞0の時
x＝(ーb±正)／2a　異なる2つの実数解
b²ー4ac＝0の時
x＝ーb／2a
b²ー4ac＜0の時ルートの中はマイナスで
あることから異なる2つの虚数解となる。

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

なるほど .′
理解出来ました ( *'꒳'* )
ありがとうございます 🙇🏻‍♀️՞

社会人数検準1級取得者

いえいえ。

Answer 2

赤い彗星

これでどうでしょうか？

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞

分かりやすくて ,、助かりました ！