Question

たま

（2）の問題で、解答のライン部分のように
θ→+0と判断できるのはなぜですか？
θ→0ではだめですか？　教えてください🙏

=2r答
*106 中心が 0, 直径 AB が4の半円の弧の中点をMと
し, Aから出た光線が弧 MB 上の点P で反射して,
AB上の点Q にくるとする。
(1) 0=∠PAB とするとき, 0Q の長さを0で表せ。
(2)
Qはどんな点
PがBに限りなく近づくとき,
に近づいていくか。
M
B

解答編
また, sin (π-30) = sin30 であるから
2sin 0
sin 30
(2) PBに限りなく近づくとき,0→+0 であ
る。
このとき
OQ:
=
lim OQ= lim
0→+0
S-Zx
2-3
2sin 0
0+0 sin 30
2
lim
0+0 3
100
よって,Qは線分 OB 上の O から 1/23
ある点に近づいていく。
29
107 (1) limf(x) = 0, f(0)=0 より
x0
sin 0
0
sin 30
(2x20) |S-x8] =
30 00
A
B
(8)
limf(x) = f(0)
x0
f(r) はx=0で連続である。
の距離に
a
C問題

数ⅲ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒラリバタフライ男爵

たまさん、こんにちは

■θ→+0 と判断できるのはなぜですか？

θ→0 の極限は
・θ をプラス側から 0 に近づけた極限 (θ→+0)
・θ をマイナス側から 0 に近づけた極限 (θ→-0)
が一致するという意味です。

今回の問題で、点 P は半円の弧上にあるので
∠PAB = θ がマイナスになることはありません。

なので、
θ をマイナス側から 0 に近づけることができない
→ プラス側からのみ近づけた極限を考えよう
→ θ→+0
としたのだと思います。

■θ→0ではだめですか？

正直、微妙な話だと思います。

というのも
　関数 y = 2sinθ/sin3θ
は、普通に θ→0 で極限をもちます。

つまり
・θ→+0 で y → 2/3
・θ→-0 で y → 2/3
の両方が言えるわけです。

ということは、
・θ→0 で y → 2/3
を示せば
・θ→+0 で y → 2/3
も自動的に示したことになります。

そう考えると θ→0 で問題ない気がしますが、
「θ はプラス側からしか近づけないという問題の条件を理解していない」
と思われて、減点される可能性もあるかもしれません。

安全策として θ→+0 と書いたほうがいいかと。

たま

とてもわかりやすかったです！！
ありがとうございます😭