数学
高校生
解決済み
5列目のAI:ID=BA:BDのところですが、なぜAI:IDが、BA:BDになるのか教えてください
三角形の内心の
基礎例題 28
△ABCにおいて, AB=6,BC=3,CA=4 とし、内心を1とする。と
AB. AC で表せ。
CHARI
&
② GUIDE 文三角形の内心の位置ベクトル
内心は,三角形の3つの内角の二等分線の交点である。
右の図の△ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺BCの交点を
Dとすると BD: DC = AB:AC
である。 これを利用する。
角の二等分線と線分比の関係を利用
■解答
△ABC の ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると
BD:DC=AB:AC=3:2
よって AD=
2AB+3AC
5
また, BD=3X-
3 9
5 5
=
であるから
9
5
AI ID=BA:BD=6: =10:3
よって AI-18AD=10×2AB+3AC
Look.
5
=
st!
B
3
301+A0(8-01-
302+ÃO(2-1). A ←AB:AC=6:4
6--
D
C
6
1/13AB+ / AC
13
B
C
←
[]
2AB+3AC
3+2
AI=.
D
←直線 BIは∠Bの
線。
10
10+3
-AD
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8936
116
詳説【数学Ⅰ】第二章 ２次関数（後半）～最大・最小・不等式～
6085
25
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
6079
51
詳説【数学Ａ】第２章 確率
5840
24
ありがとうございます！