Question

す

写真の線が引いてあるところのように、
1.96の時と1.64の時はどう違うのですか？
教えてください！

5
10
5
仮説検定の手順は,
仮説検定の手順
① ある事象が起こった状況や原因を推測し, 仮説を立てる。
有意水準αを定め, 仮説にもとづいて棄却域を求める。
③ 標本から得られた確率変数の値が棄却域に入れば仮説を棄
却し、棄却域に入らなければ仮説を棄却しない。
〈注意〉 有意水準αで仮説検定を行うことを, 「有意水準 α で 検定 する」という
ことがある。
例
23
ある1枚のコインを400回投げたところ、 表が183回出た。 この
コインは表と裏の出やすさに偏りがあると判断してよいかを,有
意水準 5% で検定してみよう。
表が出る確率をp とする。 表と裏の出やすさに偏りがあるなら.
p≠0.5 である。ここで, 「表と裏の出やすさに偏りがない｣,
すなわち p = 0.5 という仮説を立てる。
この仮説が正しいとすると, 400回のうち表が出る回数 X は, 二
項分布 B (400, 0.5) に従う。 Xの期待値mと標準偏差。は
m=400×0.5= 200, o=√400×0.5 × 0.5 = 10
X-200
10
よって, Z=
は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。
正規分布表より P(-1.96≦Z≦1.96)=0.95 であるから,有意
水準 5% の棄却域は
Z≦-1.96 または 1.96 ≦Z
X = 183 のとき Z=
183-200
10
に入らないから、仮説を棄却できない。
すなわち,この結果からは, コインの表と裏の出やすさに偏りが
あるとは判断できない。
-1.7 であり、この値は棄却域
前ページの
くても、仮説か
にとっている
という。これに
片側にとる検定
ある種子
うに
をまいた
上がった
品種改良
発芽率が
って発芽
立てる。
準偏差の
よって
正規分布表
%の却
X=101 の
に入るから、

5
10
15
彼
前ページの
対して、 表が出
る回数が異常に大きくても,また, 異常に小さ
くても、仮説が棄却されるように,棄却域を両
側にとっている。このような検定を 両側検定
という。これに対し, 次の例のように棄却域を
片側にとる検定を片側検定という。
124
ある種子の発芽率は従来60%であったが,それを発芽しやすい
ように品種改良した新しい種子から無作為に150 個を抽出して種
をまいたところ,101 個が発芽した。 品種改良によって発芽率が
上がったと判断してよいかを,有意水準 5% で検定してみよう。
品種改良した新しい種子の発芽率をpとする。 品種改良によって
発芽率が上がったなら, p > 0.6 である。 ここで,「品種改良によ
って発芽率は上がらなかった」, すなわち p = 0.6 という仮説を
立てる。この仮説が正しいとすると, 150 個のうち発芽する種子
の個数 X は,二項分布 B (150, 0.6) に従う。 Xの期待値 m と標
準偏差のは
m= = 150×0.6=90, o=√150×0.6×0.4 = 6
よって、Z=-
は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。
正規分布表より P(0≦Z ≦1.64)=0.45 であるから,有意水準5
% の棄却域は
X = 101 のとき Z =
X-90
6
片側検定 |
Z≧1.64
0
有意水準αの棄却域
101-90
=1.83... であり、 この値は棄却域
6
に入るから、仮説は棄却できる。 すなわち, 品種改良によって発
芽率が上がったと判断してよい。
一言を招

数b 高二 数学 仮説検定