Question

みんみん

577の(2)で解答の1番初めに「f(x)=1とすると」と書いてありますがなぜそのように置くことができるのでしょうか？

(2) 最大値を求めよ。
*577 a>0とする。 関数 f(x)=x²-3x2+1 (0≦x≦a) について
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

で最小値 17
て、点 (6,3) から最短距離にある点の
4) で、その最短距離は
図のように点を
し、0は球
る。
おくと
<5
理から
552-x2
25-x2
をVとすると
AH2X20H
(25-x²)-2x
-2x(x³-25x)
==2(3x²-25)
と
x=1-
るVの増減表は､次のようにな
5√3
3
0
500/3
9
0√3
3
5√3
X-3a)
5√3
で最大となる。
3
について、底面の半径は
5√6
(5/3)-5/6
･･･
5
- N
(3)=27-81a
+1
(1) [1] 0<3a <3 すなわち0<a<1のとき。
におけるf(x) の増減表は, 次のよう
になる。
x
f'(x)
f(x)
[3]
0
0
1
√√3
よって
よって
x=3αで最小値-54α3
[2] 3/3a すなわち 1≦a のとき
0≦x≦3において
0
f'(x))
f(x) 0
3a
0
-54a³
f'(x)=3(x+3a)(x-3a)≦0
であるから, f(x) は単調に減少する。
よって
x=3で最小値 27-8142
(2) x≧0におけるf(x) の増減表は,次のように
なる。フ
DES*
...
=81a+
…..
+
3
1
x 0
f'(x) 0
f(x)
1
CLEO
よって, 0≦x≦3において, 最大値は f (0) また
はf (3) である。)
f(0)-f(3)=0- (27-814²)
(x)\ (S)
>=81a²-
3a
0 +4083
-54a³7
の券及 ////) 345
[1] 0<a< のとき f(0) <f(3)
1
√3
x=3で最大値 27-812
27-81a²
よって
[2]=1のときf(0)=f(3)式。 (Da
CATRACE Jet
よって
関水
x=0, 3 で最大値 0
<a のとき f(0) >f(3)
x=0で最大値 0
3
...
2
0 +
-3 1
...
5771²²8-=\
グラフをかいて考える。
STERO
f'(x)=3x2-6x=3x(x-2)
f'(x)=0 とすると
x=0, 2
x≧0 における f(x) の増減表は、次のようにな
る。
①
x≧0 における
y=f(x) のグラフは,
右の図の実線部分の
ようになる。
(1) [1] 0<a<2のとき
x=αで最小値
ののα3-3a²+1
[2] 2≦a のとき
x=2で最小値-3
(2) f(x) =1 とすると
x 3-3x2+1=1
よって
x2(x-3)=0
ゆえに
x=0,3
[1] 0<a<3のとき
x=0で最大値1
[2] α=3のとき
578
x=0, 3 で最大値1
[3] 3 <a のとき
x =αで最大値 α3-34² +1
y=4sin30 +3(1-sin²0)-2
=4sin30-3sin 20 +1
sin0 =t とおくと, 0≧0≦™ から
0≤t≤1
また
なって、
584 (1)
y=4t3-3t2+1
-=12t² - 6t
=6t(2t-1)
dy
dt
をとる。
t 0 ...
dy=0 とすると
dt
0≦t≦1におけるyの増減表は, 次のようになる。
dy
dt
0
y 1 N
よって, y はもと
t=1 すなわち0=
t=
11/12 すなわち
1
t=0, 12
解答編
20
SCTV
1
2
|3|4
π
2
+
S
1
-179
共
@ Jel
-πで最小値
FOORUSER
最大値
5
4
数学Ⅱ
問題
・演習問題

微分 最大値・最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆーき

f(x)の極大値が1だからです。