Question

ヘリコ

考え方を教えてください。
よろしくお願いします🙏

271*(1) 1から240 までの240個の自然数の積 N=1・2･3･240 について,
Nを素因数分解したとき, 素因数3の個数を求めよ。
(2) 1から450 までの450個の自然数の積 N = 1・2・3••••••••450 について,
Nを素因数分解したとき, 素因数7の個数を求めよ。

Answer 1

赤い彗星

Nが3で何回割れるかってことなので
3の倍数→1回ずつ割れる
9の倍数→2回ずつ割れる
27の倍数→3回ずつ割れる
81の倍数→4回ずつ割れる
それぞれの個数の和が答えになります。
（2）も同様です。

ヘリコ

なぜ
「Nが3で何回割れるか」
なんですか？

赤い彗星

3で何回割れるかが、素因数分解したでやってみると分かりやすいです。ときの3の個数になります。
試しに、小さい数（数えられる数）

ヘリコ

素数の2条ではないのですか？

赤い彗星

これでどうでしょうか？

ヘリコ

難しいですね、、、😭

赤い彗星

気付けばなんて事のない問題だと思いますが、難しい部類に入ると思います。
これからも頑張ってください。

ヘリコ

本当にありがとうございました😊