Question

ハム太郎

問2のcがどうなったらそうなるのかをできればわかりやすく言語化をしてくれると助かります。
お願いします🤲

22
2
Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。
次の各問に答えよ。
[先生が示した問題]
下の図のように, 自然数が書かれたカードを1から順に規則的に並べて, 1番目の図形,
2番目の図形, 3番目の図形
と図形をつくっていく。
1番目の図形
1 2 3
8 9 4
7 6 5
12番目の図形
1
3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21
13 12 11 10 9
2-7
48
430
3番目の図形
1
2
4 5 6 7
24 25 26 27 28 29 8
23 40 41 42 4330
9
22 39 48 49 44 31 10
21 38 47 46 45 32 11
| 20 37 36 35 34 33 12
19 18 17 16 15 14 13
36
5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めなさい。
このとき, a-b-c+1=4n(n-1) となる。
例えば, n=3のとき, a =49,6=4, c=22 で,
a-b-c+1=49-4-22+1=24=4×3× (3-1)となる。
このことを確かめてみよう｡
〔問1] [先生が示した問題] , 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めよ。
35mque
Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。
[Sさんのグループが作った問題]
[先生が示した問題]のn番目の図形において,
中央にあるカードに書かれた数を α,
中央にあるカードのn枚上にあるカードに書かれた数を6,
中央にあるカードのn枚左にあるカードに書かれた数をcとする。
alessa
3122
Dht)
[問2] [Sさんのグループが作った問題] で,a, b,c をそれぞれn を用いた式で表し、
a-b-c+1=4n(n-1) となることを証明せよ。
22
na tem

②② [問1] 5番目の図形は, 1番外側の1辺に11枚のカードが並ぶから,
左下のかどのカードに書かれた数は, ( 11-1)× 3 +1 = 31
[問2] a,b,c をそれぞれn を用いた式で表すと, a = (2n+1)²=4n²+4n+1,
-1 { c = 10
={(2n+1)-1}×4-(n-1)=8n-n+1=7n+1
コ
b=n+16
8