Question

Mizu✧*｡

解説お願いします。

を用いて A を求めてもよい。
練習 △ABCにおいて,a=2,c=√3-1,B=120°のとき,残りの
5
辺の長さと角の大きさを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

bについて

　余弦定理【b²＝c²＋a²－2ca・cosＢ】を用いて

　{c＝√3－1，a＝2，Ｂ＝120，cos120＝－1/2}より

　　b²＝6　で、b＞0　から、b＝√6

Ａについて、{Ｂ＝120　より、Ａ＜60}

　余弦定理【cosＡ＝(b²＋c²－a²)/2bc】を用いて

　{b＝√6，c＝√3－1，a＝2}より

　　cosＡ＝1/√2　で、Ａ＜60　から、Ａ＝45

Ｃについて

　三角形の内角の和が180であることを用いて

　{Ａ＝45，Ｂ＝120}より

　　Ｃ＝15