Question

契約

【双曲線】この式はなぜ−1より小さくなるのでしょうか？

p.111
線を束 425 2つの円(-4)2+y=9, (x+y=1 に外接する円の中心の軌跡
THE DISH
を求めよ。
(40)
の距離の
PRE
p.112
081 条件をだすこの
っと!
(fo)
assist=3
V=L₂₁₂₁ L+V=d
2つの円の中心をそれぞれA,Bとすると, PA-PB|は一定になる。
xCのほう
と分かる!
IPA-PB1=2a
差は29
1a²b2=焦点

Pは双曲線x-y2=25上の点である
x12-y2=25
よって, PQ･PR=
|25|25
2
2
425.2つの円(x-4)2+y²=9, (x+4)2+y²=1の中心をそれぞれA,
Bとする｡
このとき,Pを中心とする円の半径をrとすると,Pを中心とす
る円は円(x-4)2+y²=9, (x+4) 2+y²=1とそれぞれ外接するか
ら,PA=3ty, PB-1+ である。
したがって, PA-PB=2 (一定) となるから,点Pの軌跡は,2
点A(4,0),B(40) を焦点とする双曲線である。
ただし, PAPBよりBに近い方の曲線である。 4
x2y2
a² 62
(a>0, b>0) とおける
焦点からの距離の差が2より、2a=2 すなわち,a=1
また、a²+b2=4より.
√1+6² =4
b2=15
この双曲線の方程式は,
b>0より, b=15
よって, 点Pの軌跡は,
双曲線x212
15
である。
=1 ((x≤-1)
B
P
√15-
B
-√15-
1