Question

さゆ

問四の問題全部どうやってとくか教えてほしいです😭
私立受験がひかえているので教えていただけたら嬉しいです、、🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) ∠BOC アイ, ∠ABC=ウェ
BDC=
オカ
∠DOB=| キク
ケ
(②2) AB=2cmであるとき, DE=
BE = コ
cm, BC=
V
ス
である。また, CE= (v セー ソ cmとなる。
さらにこのとき, CからBEへひいた垂線の長さは
(v
タ
チ cmであるから、四角形BCEDの面
積は ( ツ +V
T
cm となる。
•
10
である。
cm.
cm
E
AP
B

2等分するとき t
第4問 次のページの図のように,点Aで直角に交わる2直線にそれぞれ点B,Cで接する円Oが
ある。
円○において,大きいほうの孤BC上に,AB=BD となる点Dと, DEが円〇の直径となる点
をとる。
このとき、あとの問い (1), (2) に答えなさい。

第4問
第5問
2
(1)
(2) ケ 4
1
2 イ 3
[ア]
ツ
3
2
グ 2
イ 0
コ
用
2 ウサ
〒
T
3
2
3
6
4
3
HA
1
HA
5
シ 2
オス
4
6
オス
4 力 5
2
カセ
22
RP
Pel
6
9
3
6
2
20
タ
0
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)
四角形ABOCが正方形となるから∠BOC=90°

AB=AC、∠BAC=90°より∠ABC=45°

弧BCに対する中心角が90°となるから、円周角の定理より∠BDC=45°

半径よりOB=OD、正方形ABOCよりOB=AB、仮定よりAB=BDとなるから△BDOは正三角形
よって、∠DOB=60°

(2)
△BDEが30°、60°、90°の直角三角形より
BD:BE:DE=1:√3:2
BD=2cmよりDE=4cm、BE=2√3cm

△ABCが直角二等辺三角形より
AB:BC=1:√2
よって、BC=2√2cm

(ここまでは基本的なレベルの問題で、ここからは標準的なレベルの問題です。とりあえずBCまで求められるようにはなっておきましょう。)

△CDEが直角三角形となるから、三平方の定理より
CE^2+CD^2=DE^2⋯①
まずCDを求める必要があります。
BからCDへ垂線BFを下ろすと、
△BCFは30°、60°、90°の直角三角形よりCF=√6cm
△BDFは直角二等辺三角形となるからDF=√2cm
よって、CD=√6+√2(cm)
①よりCE^2+(√6+√2)^2=4^2
よって、CE=√6-√2(cm)

CからBEへの垂線をCGとすると、
△CEGは直角二等辺三角形となるからCG=√3-1(cm)

四角形BCEDを△BCEと△BDEの和として考えると、
△BCE=2√3×(√3-1)×1/2=3-√3(cm²)
△BDE=2×2√3×1/2=2√3(cm²)
よって、四角形BCEDの面積は3+√3(cm²)

さゆ

丁寧にありがとうございました！！めっちゃわかりやすかったです！！感謝しかないです😭😭