Question

ぶー

このページの問題の解き方が分かりません。
そもそも二項定理というのは適当に数字をあてはめて使うんですか？
教えて下さい🥲🙏🏻

18
基本例題 5
次の値を求めよ。
(1) Co+C1+nC2+......+nCr+......+nCn
(2) nCo¯nC₁+nC₂-······+ (−1)'nCr+······+(-1)" nCn
(3) nCo-2nC₁+2²nC₂-······+(-2)'nCr + ······+(-2)" nCn
Momwo
二項定理を利用する式の値売開
CHART & SOLUTION
C に関する式の値
=
の等式に適当な値を代入
二項定理と似た問題ととらえて, 結果を使うことにする。
二項定理において, α = 1, b=xとおいた次の等式
解答
二項定理により
(1+x)"=nCo+nCx+nC2x2+...... Crx+......+nCnx
をスタートにして、この式の右辺のxにどんな値を代入すると与えられた式になるかを考
える。
(1+x)"=nCo+nC1x+nC2x2+・・
+nCrx+......+nCnxn
(a+b)"=„Coa”+nC₁α”¯¹b+nC₂a”¯²f²+...+nCra²-¹b²+...+nС₂br
(1) 等式 ① に, x=1 を代入すると
[FOTO'z] 'C+0) (0)
よって
(1+1)=nCo+C1・1+C2・12+...... + Cr.17
よって
097=75x8x0=4
+......+nCn.1"
nCo+nC1+nC2+......+nCr+......+nC =2"
よって
この等式については,
(2)等式 ① に, x=-1 を代入すると
p.19 ③ を参照。
(1-1)"=nCo+nC₁ (−1)+nC₂⋅ (−1)²+ + ₂Cr (-1) 0 ₂Crx² #³ (−1)²„Cr
となればよいから,
x=-1 を代入する。
++nCn (-1)"
n Co-nC1+nC2+(-1)*nCr
+......+(-1)" C = 0
(3) 等式 ① に, x=-2 を代入すると
(1-2)"="Co+C1・(-2)+C2・(-2)+..+nCr. (-2)”
p.12 基本事項 4
+......+nCn・(-2)"
nCo-2nC1+22 C2+(-2)*nCr
+..+(-2)*nCn=(-1)"
PRACTICE 5⁹
Co-1....+(-1)の値を求めよ。
2
2
nCrx² ³ nCr X TI
ればよいから, x=1 を
代入する｡
← ① の "Crx™が
S
(-2) C, となればよい
から, x=-2 を代入す
る。
数学」
る。 3
1
異
nC
①

数ii 二項定理

Answer 1

K

(1)数字がない⇔a＝b＝1

(2)-1を含むので、aまたはbは-1で、
　それ以外に数字はないので、残った方は1

(3)-2を含むので、aまたはbは-2で、
　それ以外に数字はないので、残った方は1

ぶー

aやbというのはどこから出てきたんでしょうか？

K

問題と解答の間にある
CHART & SOLUTION　
に、書いてある

ぶー

なんで(1+x)の形にするんですか？

K

問題の式を右辺に作るため

ぶー

なるほどー、、ありがとうございます🙏🏻