Question

ゆめら

黄色のマーカーがわかりません。どうやって求めるんですか

1²
4
☆
1 *240 2点A(-1, 0), B(1, 0) と, 楕円 -
の重心Pの軌跡を求めよ。
CONNECT 16 定円と楕円上の点との距離の最大・最小
|
=
=1上の点Qでできる△AQB

240 点Q の座標を (s,t), 点Pの座標を(x,y)
x2y2
+
9 4
とすると, Qは楕円
=1上にあるから
$²2² +²²=1 ①
9 4
点Pは△AQB の重心であるから
-1+s+1, 0+t+0
y=-3
3
(2)
すなわち s =3x, t=3y
x=

54-
-CONNECT 数学C
② を①に代入すると
楕円
整理すると
=1
3
また,3点 Q, A, B は△AQB の頂点であるか
ら,点Qは直線AB上,すなわち x軸上にはな
い。
x² +9y²
4
(3x)2 (3y)2
(3x)² =1
+
9
4
のは、2点(-3,0),(3,0
② から
x² 2 y²
9 4
+ =1上の点のうち, x軸上にある
......
楕円x2 +
s = -3, t=0のときx=-1, y=0
s=3, t=0のとき x=1, y=0
よって, 点Pは, 楕円 ③ から2点(-1,0)
(1,0)を除いた図形上にある。
逆に,この図形上のすべての点P(x,y) は,条
件を満たす。
したがって 求める軌跡は
+9y² = 1
4
ただし, 2点(-11を除く。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

下記

ゆめら

なるほど！わかりましたありがとうございます🙇‍♀️